14 Ernst Pfannenstiel, 



und in positiver Richtung gezogene Gerade von oben nach unten pas- 

 sirt, geht der Winkel Ö2 durch Null und ändert das Zeichen von -\- zu 

 . Uebrigens sei wie zuvor 



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V^ — rg = V-ßs e 5 ^>Ö3 > 



V'4 (z — 7-,) (2 — 5-2) {z — rs) =2]/z — 1\ p — r-,]/z — rs . 



Wir wollen zuerst dem Integral, dessen W^erth mit u bezeichnet 

 wird, eine Untersuchung widmen. 



Bewegt sich z an der oberen Seite der reellen Achse und der- 

 selben unendlich nahe von — 00 nach demjenigen Punkt c , wo der 

 Kreisbogen diese Achse schneidet, so bleibt di -j- 62 = 2n und Ö3 wird 

 anfcänglich =n , später =: . Demnach ist für — 00 < c < 7-3 und ?•;, < c < c 

 bezw. : 



dz idz 



V4 (c- r, ) {z - r,) (c - 7'3) V4 i?, /^2 ^3 

 dz dz 



V 4 {z, - r, ) (2, - r,) (z, - i\) ]/ fi, B, K, 



Der Punkt n bewegt sich also gleichzeitig vom Koordinatenanfang 

 zuerst in positiv imaginärer Richtung nach — und dann in negativer 



Richtung nach einem Punkt, den wir vorläufig durch — — Å bezeichnen . 



iL 



Wir lassen jetzt z sieh zuerst von c nach r^ längs der konkaven Seite 

 des Kreisbogens, nachher von r, nach î-g längs der konvexen Seite und 

 endlich von t^ nach c längs der konkaven Seite bewegen. Bezeichnet 

 dz das Bogendifferential, so findet man diesen drei Theilen der von z zu 

 beschreibenden Bahn entsprechend 



fli + flj_+_g3 ^ TT + Ö3 , f/s = (^ ' ' 'di< , 63 = pos . 

 2 



»1 -f- 02 -t-^ = Ö3 , (iz = e (is , Ö3 = pos. o. neg. 



6i±j2_±Jz ^_jr + e, dz = e ' ' ' (i.s , Ö3 = neg. 



