20 Eenst Pfannenstiel, 



Dann ergiebt sich 





+ '^ + 1 Vi}..., - ^- + A,_,) (:.. - îçi _ A,_.) 



wobei das Zeichen der obigen Theorie gemäss gewählt wird . 



Als Kontrolle hat man die Formel (10) , in deren linken Seite der 

 rechte Faktor als bekannt angesehen werden kann, wodurch man einen 

 besseren Werth von 'Q erhält. 



Bezeichnen a und 'Ç die betreffenden Grenzen von s^ und 'Qt , so 

 erhält man den Werth des Integral mittelst der Formel (8) . 



Beispiel I. Man suche die Perioden der durch die Gleichung 



C dz 



= u 



bestimmten Funktion z = (^^ (ii) . 



Offenbar hat 42* _|- 2 _(- 3 = eine reelle und zwei komplexe Wurzeln. 

 Die reelle ist 



- 0,81718264h = — s . 

 Ferner ist 



2s^ + p ^ 2,25336242826 V2«^ +p = 1,501120391 

 .-. ,<ij = 0,954855857 . 

 Setzt man nun annähernd 



Sj +1= 1,3634472 , Sj — ^ = 0,7505602 , 

 so erhält man mit 7-stelligen Tabellen 



log (sj + I) = 0,1346383 , log (s^, — j) = 0,8753855—1 , 



woraus log (f^ - ^j = 0,8544969-1 .-. «2 = 0,9540283. 



Ferner : log [s-^ + -) = 0,1557781 -• . log (sj — '^j = 0,8546225—1 



und 



.«g = Äg = 0,9540283 



