Die magnetische Inklination in Upsala und Stockholm. 7 



liegt, wie Stoc-kholm und Upsala, darf man wohl mit genügender Appro- 

 ximation seine diesbezüglichen Untersuchungen auf diese Städte aus- 

 dehnen. Eine nach Jahreszeiten geordnete Zusammenstellung seiner 

 aus vieljährigen Beobachtungsreihen abgeleiteten Tagesara plituden giebt 

 er in der »Uebersicht der Verhandlungen der Schwed. Akad. der Wissen- 

 schaften» (Ofversigt af K. Vetenskapsakademiens förhandlingar) XVI Jahr- 

 gang, 1859; und ich gebe sie hier wieder, nebst einer auf graphischem 

 Wege erhaltenen Ausgleichung (Kolumne »Interp.») '). 



1) Obwohl diese graphische Interpolation für den vorliegeuden Zweck aus- 

 reichend ist, könnte es in theoretischer Hinsicht von Interesse sein die Tagesampli- 

 tude als eine Funktion der Jahreszeit analytisch zu berechnen. (Vergl. hierüber 

 W. Kind : Ein Beitrag zur Bestimmung der tägl. Var. des Erdmagnetismus. Program 

 des König- Wilhelms-Gymnas. zu Stettin 1887—1888.) Nach Fourier kann jede peri- 

 odische Funktion f {t) mit der Periode t in trigonometrischer Reihe entwickelt werden, 

 deren Aussehen sein wird: 



/(0=3 f'n + n\ cos + «2 COS 2 . + . . . 



, . 2?!^ , . „ 271^ 



+ 0, sm + bo sm 2 . + . . . , 



T -^ r. 



■> r 2 TT 



wo (In = - I f (t) COS n . — 



2 r^ 2 



bn = - I f{t) sin n . - 







Erlaubt man sich, wenn nur discrete Punkte der Funktion gegeben sind, 

 eine Summation anstatt der Integrale zu schreiben, so werden die Coefficienten : 



2 ^- 2nt 



Un = - 2f{t) cos It .- ^ . àt 



T. ' X 



Al 



9 r 2nt 



bn = -JS'/'(Osin W - — . àt . 

 Ji 



lu dem vorliegenden Falle ist der Monat als Zeiteinheit zu wählen; ferner 

 ist, da die Periode ein Jahr umfasst, 



r. ~ 12' T ~ \2~ ' 



so dass schliesslich die Coefficienten werden 



12 



«n = ^^' /'(0 COS n . .so t 

 1 



12 



bn = l^tfit) sin« . 30 t 

 1 



