KONSTANTENBKSTIMMUNG MIT EINEM LaMONTSOHEN ThEODOLIT. 19 



Die Temperatur- und Intensitätskorrektioueii sind oben angeführt; 

 die unten mitgeteilten Winkel sind wegen der Ungleichheit der Ablen- 

 kungen schon verbessert; die Torsion des Aufhängefadens war kleiner 

 als 10', die diesbezügliche Korrektion fällt mithin weg; die Induktions- 

 korrektion wird : 



bei Ablenkungen in der ersten Hauptlage J log sim (f = -f Mod. ;f HsiiKf , 



» )) » » zweiten » J \og s'm cf' = — Mod. x H sin (f' ; 



dabei ist in unserm Falle: log (Mod. ;; fl^) = 6.7170. Schliesslich müssen 

 noch vor der Anwendung die Variationsablesungen wegen des Einflusses 

 des Ablenkungsmagnets korrigiert werden, eine Korrektion, die freilich 

 kleiner ausfiel als ich es nach den bisweilen grossen Schwingungen, in 

 die sie gerieten, befürchtete. Die Komponenten der magnetischen Kraft, 

 die ein Magnet vom Momente M in dem grossen Abstände r, dessen 

 Winkel mit der magnetischen Axe tu ist, ausübt, parallel und senkrecht 

 zur magnetischen Axe, sind bekanntlich: 



M ¥ 



X = ^- (3 cos' o» ~ 1) , } = - - 3 sm w cos tu . 



r r 



Befindet sich hier eine bewegliche Nadel vom Momente ,u und ist 

 der Winkel (,u , r) = cw' , so ist das auf die Nadel ausgeübte (positive) 

 Drehungsmoment : 



12 = ^'' — [(3 cos^ cu — 1) sin (u/ — a>) -j- 3 sin w cos oj cos (w' — w)] 



= ^ .- [3 sin {u)' -|- cw) -|- sin (u/ — w)] . 



Nun kann man zuerst die Variationsablesungen, wenn der Ablen- 

 kungsmagnet zu beiden Seiten der freien Nadel, aber im übrigen in der- 

 selben Lage sich befindet, zu einem Mittel vereinigen; die erheischte 

 Korrektion desselben ist dann, von Gliedern höherer Ordnung abgese- 

 hen, dieselbe, wie wenn der Magnet sich selbst parallel auf den Platz 

 der freien Nadel des Theodolits versetzt wird. Die Totalkorrektion der 

 ganzen Reihe der Variationsbeobachtungen ist somit das Mittel aus zwei 

 Korrektionen, bei denen der Ablenkungsmagnet auf dem Platz der freien 

 Nadel in zwei zum Meridian symmetrischen Lagen gedacht wird. Es 

 sei nun: 



