42 A. Berger, 



c n 



(236) XüXi + x^x-2 + XiiXi + .fl .7-2 + a;ia:3 + x^x^ = — - , 



«o 



(237) JTo-ria-a + x^x^ x^ + .to-r^Js + 'i.ï's.'s = — * , 



«o 



(238) xoXiiCgaJs = — . 



«o 



Des équations (235) et (236) on tire 



(239) 4 + Â + Å + x\ = ^^ "' - 12a„ a, _ 



Pai' multiplication on déduit des équations (235) et (237), en y 

 appliquant l'équation (238), 



(240) .ro(a;, x^ + Xi x% + ^'z^'») + .^i (•^o-''2 + -'o-^'s + x^xzi + Xa (x^Xi + xo^s + x, X3) 



+ .r3(xoa;i + x^x^ + Xj 3-2) = 



< 



En élevant au carré on obtiendra de l'équation (237) par appli- 

 cation des formules (236), (238) 



/'941 A 222, 222, 822, 222 ibaîs i^ûîgâ!^ 



\^'i.i.) X(3XiXi + X^XiX-i -j- »0X2^3 + XiXiXz = . 



Cela établi, nous définissons trois quantités y^ , y^ , y^ au moyen 

 des égalités 



C242) ^, = |_|(,,,, + ^,^3) , 



(243) .,y, = |_^(.^,,, + ,,,,) , 



(244) ^3 =|_^ (^„,3 + ,,.,,) , 



et nous nous proposons de former l'équation du troisième degré, dont 

 les racines sont y.^, y^ , y^ . Des équations (242), (243), (244) on tire 

 par application de la formule (236) 



(245) y, + y, + .73 = ; 



