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Déduction des propriétés principales de la fonction etc. 43 

 ensuite on obtiendra de ces trois formules 



(246) (ys, - "'^)(i/^ _ ^«) = ^ (^x,xi + 3^3-2X3 + .<i'o.'i + xlro.r,) , 

 (247; (y3 - ^)(^, - Ç) = ^ (4x, ,/3 + .^!./o^-2 + x\xa, + xWr^) , 



(248) [i/i — -^)[l/i — J-J = rf (•'O'''!';; + *'iJ^oa-'3 + .r2'.ro.r:i + xlx^Xi) . 



En ajoutant les équations (246), (247), (248) et en y appliquant 

 les formules (240) et (245), on en déduira 



(249) y.y, + y,V3 + ,.y. = - go, «^-4^;"3 + 3a| 



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ou, d'après l'équation (200), 



(250) y^y, + yi^/s + y.ys = - ^ • 

 Des équations (242), (243), (244) on tire 



(251) (y, - fj{y, - ^){>/, _ |) = _ ^ {,,-oV!a-| + 4^4 + ^■o^r.^^? 



+ Xi a;-2X3 + xo Xi X2X3 {xâ + '^1 + ■*'« + ^sjf , 



et par application des formules (238), (239), (241) on en obtiendra 

 l'égalité 



(252) [y, - |) {y, - I) (^3 - f ) = - 2^oa^-gW. + 2a!a. ^ 



d'où l'on déduit, au moyen des formules (245) et (249), 



(253) y y y = ^^^ ^'^^^ -\-2aya^ai — agal — a\a^ — aj 



ou, d'après l'équation (204), 



(254) .y,y3y3 = ^ • 



