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son équation différentielle. Si la fonction f/)(u) admet deux infinis simples, 

 le coefficient Eq tie s annulera pas^i et en désignant jjar x,, , x, , x^ , Xj les 

 racines du polynôme 



aox* + 4 a, x^ + 6 aj-r" + 4 «g a- + «4 , 

 convenablement rangées, on aura 



a., a^ , \ „ 



«2 «0 



—- {x^Xi + .fi.ra) = ^'2 1 



a^ a.fy , . 



-g -j- Ca-'oa-a + xxXi) = e-i ; 



SI la fonction <f(\i) admet un infini double, le coeßcient a^ s'annidera, mais 

 a^ sera différent de zéro^ et en désignant par Xj , Xa , Xj les racines du po- 

 lynôme 



^a^x^ + Qa^c/ + 4 «sa; + a^ , 

 convenablement rangées., on aura 



a» a.2 a, , 



§6. 

 DES RAPPOETS ANHARMONIQÜES. 

 Soient r« , Ti , r^, , 9-3 quatre quantités quelconques, le quotient 



est appelé, comme on connaît, le rapport anharmonique des quantités 

 '"o ? ''1 ) '"25 ^'3- Si une de ces quantités, par exemple Tq, devient infinie, 

 nous trouverons, que le rapport anharmonique des quantités c» , î'i , »'2 , 

 rg sera égal à 



'• a — ^'s 



