Recherches sur la rotation du soleil. 31 



valeur qui diffère sensiblement de zéro que dans le voisinage de x = 0, 

 on a après le temps t 



Cette expression ne diffère sensiblement de zéro que dans le voi- 

 sinage de 



,v = -}- st ou ,c = — st . 



S'il y a en outre une suivante agitation correspondante au temps 

 t = d- et qui a lieu dans un plan parallèle au premier et qui est à une 

 distance égale à 6 de lui, on a le déplacement 



r = f[w -b-s(_t-»)]+ f[x - h + s(t - »)] . 



S'il y a enfin un nombre illimité de très petites agitations qui 

 ont lieu dans le laps de temps infiniment petit (19^, dont l'intensité est 

 proportionnelle à (1& et dont le lieu géométrique avance dans l'espace 

 avec la vitesse r; on a pour chacune d'elles 



6 = c.^ , 



et le déplacement ^ devient 







Si, au contraire, l'agitation progressive était de nature périodique 



et son intensité n'était pas proportionnelle à d&^ mais p. ex. au produit 



SinkS-.dS- 

 , on aurait 



^ = (f[x — c9 - t(t _ S-y] Sin kS- . d» + if[_x - c& + s(t _ »)] Sin k» . dd- . 







Pour effectuer l'intégration, on fait les substitutions 



.C — C&- 



!&-s(t-â-) = Ml 

 .x — cS- — s(t — â-) = u'\ 



