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et l'on obtient 



s = sin — — (st — A') sm (st -i- .?■) . 



s — c s — c s -^c s + c 



Cette expression représente deux traits d'ondes dont les amplitu- 

 des sont proportionnelles à 



s — e et s -{. c 



et dont les longueurs d'onde sont 



27J(S-C) ^^ 271(SJ._C) 



k k 



En outre, les mouvements de ces deux traits d'ondes se font, 

 dans l'espace, dans des directions qui sont diamétralement opposées 

 l'une à l'autre. 



Petzval lui-même désapprouve absolument les résultats auxquels 

 il est parvenu, comme étant basés sur une fausse hypothèse. Cepen- 

 dant, si l'on a moins de préjugés que n'avait Petzval, on remarquera, 

 qu'en raison du peu de diamètre des corps sonores, le milieu ambiant 

 ne prendra qu'une très faible part à leur mouvement. Quand il s'agit 

 de la lumière, il semble indubitable, et même un adversaire aussi décidé 

 de la théorie Dopplerienne que l'était Van der Willigen le reconnaît, 

 que les corps célestes n'entraînent pas du tout l'éther avec eux. Par 

 conséquent, les formules de Petzval ne prêtent à aucune objection quant 

 à la lumière. 



Si d'autre part on considère la portée de ces formules sur la 

 question qui nous occupe, on remarque qu'elles tranchent la question 

 précisément en faveur de la théorie Dopplerienne, c'est à dire qu'il y a, 

 en avant, des ondes raccourcies et en arrière des ondes prolongées. 



Dans la suite de ce mémoire, Petzval continue ses attaques contre 

 la théorie de Doppler, et il fait aussi entrevoir ce qui lui déplaisait si 

 souverainement en elle, en demandant: »que d'utile pour le calculateur 

 peut d'ailleurs se trouver dans une déduction de huit lignes, basée seule- 

 ment sur la théorie des équations du premier degré avec un seul in- 

 connu?» Ce que Petzval regrettait, dans la théorie, était sans doute 

 l'emploi des équations différentielles sans lesquelles selon lui une théorie 

 ne peut jamais entrer dans la catégorie de la »grande science». En 

 passant ensuite à une recherche plus profonde. Petzval se propose de 



