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Les amplitudes sont resp. 



(5) . . a — — et a = 



six — cX) — cR s{x — et) -f cR 



et les longueurs d'onde: 



(6). .,. . A = ^^et å' = 2£KM^ . 



Si au lieu de .s et de e, on introduit F et i\ celui-là étant la 

 vitesse de la lumière et celui-ci la vitesse de la source lumineuse et /^ 

 la longueur d'onde vraie du rayon qu'on considère, et pour laquelle ork 

 a y = c = , donc 



2.T V 



on obtient: 



m ■ • • ^ = '.(i-f,) ; >-=K{' + jh 



Ces formules sont précisément celles qui expriment le principes 

 de Doppler. 



D'après ce qu'avait dit tout d'abord Petzval, il eût dû mainte- 

 nant passer aux deux autres théories. Mais il se limite à quelques ex- 

 pressions dédaigneuses sur la théorie non »ennoblie» de Doppler. Quant 

 à la sienne propre, il n'en dit presque mot. On serait tenté de croire 

 que tout en développant la théorie »ennoblie», Petzval a commencé d'en 

 reconnaître la vérité, et bien qu'un sentiment obstiné l'empêche de l'a- 

 vouer eu toute franchise, il finit son mémoire en déclarant que la que- 

 stion sur l'influence du mouvement de la source lumineuse sur les lon- 

 gueurs d'onde n'est pas entièrement tranchée. Dans un mémoire suivant, 

 Ångströms experimentelle Untersuchung über das Spectrum des electrischen 

 Funkens in Beziehung auf die Farbe der Doppelsterne ^), Petzval dit même 

 avoir trouvé »qu'avec les méthodes de la théorie de l'ondulation, suivies 

 jusqu'ici, on ne peut rien trouver qui serve à éclaircir la question». 

 Un pas de plus et il eût avoué que la théorie des ondulations con- 

 duit inévitablement à la théorie de Doppler. Mais c'eût été plus 

 qu'on ne pourrait demander d'un savant, si prompt à nier la possibilité 



1) Sitzungsberichte der Kais. Akad. der Wissenschaften. Bd. XLI. 5 Juli 1860. 



