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Puis si l'on considère le triangle sphérique entre le point nord 

 du Soleil S, son pôle et le point M, on a: ^ 



OS = 2 = l'inclinaison de l'éqnateur solaire, 

 SM = - p , OM = n , OSM = _ (o - i2) , 



et par conséquent: 



Cos n = Cos i Cos p - Sin p Sin i Cos (© — S2) , 



ou 



.2 1 



(11) Cos .1 = Cos (p + <■)-)- 2 Sin p Sin i Sin^ (q _ i2) . 



Cette équation donne la distance polaire héliocentrique du point 

 M. Le calcul d'une table de cette quantité peut être abrégé par la con- 

 sidération que 



Cos ( jJ + + ^ S)in p Sin i Sin^ ~(q — S2) = Cos (p -\- /) + 



+ 2 Sinp Sin i Siti^ ^ [360« - (q - i2)] 

 Cos i Cosp - Sin p Sin i Cos (O - i2) = _ [Cos i Cos (180 - p) — 

 — Sin i Sin (180 — p) Cos (180" + © — S2j] . 



La première de ces équations apprend que les valeurs de n —p 

 sont les mêmes pour 360" — (q — -ß) que pour Q — £2 ^ par conséquent 

 on n'a pas besoin de calculer n — p pour des valeurs de q — 12> 180". 



La seconde équation prouve que les valeurs numériques de ti — p 

 sont les mêmes mais de signes inverses pour 180" — d et 180" + o — -^ 

 que pour p et q — 12 . Par conséquent il ne devient pas nécessaire 

 non plus de calculer expressément n — p pour les valeurs de p entre 

 90" et 180". 



Finalement, la valeur maximum de n étant 180", il ne faut pas 

 employer les valeurs de p qui dépassent 180"; il faut leur substituer 

 p _ 180". On obtient ainsi la distance polaire australe. 



On voit donc qu'il suffit de calculer /r— j> pour les valeurs de p 

 entre 0" et 90", et pour q — i2 entre 0" et 180". A ces calculs j'ai em- 

 ployé les valeurs de /2 et i trouvées par M. Sporer. Réduites à Téquinoxe 

 de 1888,.5 elles sont: 



(2 = 74",9 i = 7",o 



Ainsi j'ai trouvé la table suivante. 



