Recherches sur la rotation du soleil. 75 



entier dans le temps le plus court, et que le temps de rotation aug- 

 mente avec la latitude. Mais les taches qu'on a pu observer pendant 

 plus d'une révolution, et qui par conséquent se prêtent avec avantage 

 aux recherches sur la rotation du Soleil, ne se sont présentées que très 

 exceptionnellement au delà de 35" de latitude et jamais au delà de 45'^; 

 la latitude la plus élevée où l'on a vu une tache n'atteint pas les 55*^. 

 On n'a donc rien su jusqu'à présent sur la rotation des deux calottes 

 entre 55" et les pôles. Mes observations étendent notre connaissance 

 de ces faits jusqu'à la latitude de 75'\ donc jusqu'au voisinage immédiat 

 des pôles. 



J'ai employé les valeurs de $ Cos ifj pour déduire les formules qui 

 donnent les valeurs de l'angle de rotation en fonction de la latitude 

 héliocentrique. On sait que M. Faye a adopté, dans les recherches qu'il 

 a faites sur ce sujet, la forme: 



I Cos (p = [a — h Sin'^ (f] Cos (p , 



ou ce qui revient au même: 



4 Cos ip = [a' -j- 6' Cos^ y] Cos (p . 



J'ai d'abord adopté la formule: 



I Cas (p = 9*^,85 Cos (p + 5*^,00 Cos^ ip , 



ce qui donne les équations de condition suivantes : 



o = + 092094 + [9.99999] f/ß' + [9 99997] (^6' 

 o = + 0.3472 + [9.98494I f/rt' + [9.95482] <Z^' 

 o = + 00349 + [9-937531 '^«' + [9-81259] rf6' 



G = — 0.1007 4 [9.84949] rf«' + [9.54847] dZ>' 



O = — 0.0 100 + [9.69897] f/«' + |9 0969i]fZ6' 

 o = + 0.0915 + [9.4186T] f/ft' + [8.25583] rf/y' , 



OÙ les quantités entre crochets sont des logarithmes. Ces équations, 

 traitées d'après la méthode des moindres carrés donnent les formules 

 corrigées suivantes : 



(29) . . i' Cos ip = 9'',56306 Cos <p + 4'',53874 Cos^ (f , 

 ou bien: 



(30; ... I Cos <p = [H^io - 4»,54 Sin^ (p] Cas (p . 



