Recherches sur la rotation du soleil. 



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La solution de ces équations s'est montrée encore plus incertaine 

 que celle des équations précédentes. Cependant, j'ai trouvé après quel- 

 ques essais la formule suivante : 



(33) ^Cosif = 8'\59137 Cos cp + 5'V52544 Cos'^ (f — 0'\37835 Sin 2 cp , 



ou 



(34) ^ Cos <p = [8«,591 + 5^525 Cos cp — 0^757 Sin y] Cos y . 



En comparant les formules 29, 31 et 33 avec les observations, 

 on obtient les erreurs résiduelles suivantes: 



Les carrés des erreurs résiduelles sont resp. 



o?o6o9 



0V0400 



0V0104 



L'accord des formules 33 et 34 avec les observations est donc 

 considérablement meilleur que celui des autres formules. Cependant, les 

 erreurs résiduelles e" et même e' ne surpassent pas les erreurs proba- 

 bles des observations. L'incertitude des coefficients dans les six formules 

 est très considérable, et il serait possible de représenter les observations 

 par des formules de la même forme mais avec des coefficients dont les 

 valeurs seraient assez différentes de celles des formules (30), (32) et (34). 

 Il est donc évident que même nos recherches n'ont pas suffi à révéler 

 la vraie forme de la loi de rotation du Soleil, et quant à la forme 34), 

 elle ne me semble nullement plus probable que les deux autres. Car il 

 est évident qu'en introduisant dans le problème trois inconnues, on 

 pourra beaucoup mieux rendre compte des observations. 



Cependant le fait déjà révélé par les observations sur les taches 

 semble bien établi par mes observations, à savoir que la rotation du 

 Soleil devient plus lente à mesure qia'on se rapproche de ses pôles. Si 

 l'on calcule une formule de la rotation du Soleil en supposant qu'elle se 

 fasse avec une vitesse uniforme sous toutes les latitudes héliocentriques, 



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