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Auswahl der besten Werte ^f p ans allen Krystallen 



geschieht am besten wie in der Tabelle 111 (S. 36 — 37|. Darin 

 sind die sichersten Positionswinkel fett gedruckt, die mindest 

 sichern in ( ). 



Anmerkung zu Tab. III. S. 36. 37. Für Bildung der Mittelwerte ist 

 der mathematische Weg der, jedem Wert ein Gewicht beizulegen, das 

 sich zusammensetzt aus der Zahl der Beobachtungen und einer für die 

 Qualität eingesetzten Zahl. Der rationelle Weg dagegen ist der, auf 

 grund alles Bekannten das Zuverlässigste auszuwählen. Man wird den 

 mathematischen Weg beachten , aber sich davor hüten , das Beste durch 

 Heranziehen von Geringerem zu verderben. 



Wo die Grenzen sind zwischen strenger Rechnung und Entscheidung 

 aus sonstiger Beurteilung der Verhältnisse, darüber lassen sich Vorschriften 

 nicht aufstellen. Die oberste Regel ist vernünftig verfahren, unter vor- 

 sichtiger Erwägung aller Momente. 



In der Regel wurde folgendes Verfahren als das beste befunden: 



A. Bildung des Mittels aus den besten Werten allein, 



B. Bildung des Mittels aus allen brauchbaren Werten. 



Vergleich von A und B. Sind beide gleich, so ist der beste Mittelwert 

 gesichert. Differieren beide, so gibt die Differenz ein Anhalten, in welchen 

 Grenzen A durch В zu modifizieren ist. In der Regel ist А ein grösseres 

 Gewicht beizulegen und sein Wert durch В nur wenig zu modifizieren. 



Auf diese Weise sind die Mittel- oder wahrscheinlichsten 

 Werte in obiger Tabelle und in den folgenden Rechnungen gebildet. 



Es liegt in diesem Ausgleichsverfahren etwas persönliche Willkür. 

 Doch ist diese einer rigurosen aber ungerechten mathematischen Vorschrift 

 vorzuziehen. Letztere lässt sich ja von persönlicher Willkür auch nur 

 scheinbar freimachen. Es bleibt die Auswahl des Brauchbaren und das 

 gegebene Gewicht noch immer willkürlich. 



Berechnung der Elemente der Projection: æ'„; y\\ p\ sin v; 

 p\ cosv; q\ ans den Positionswinkeln (pp. 



Aus den ausgewählten besten Werten (pp berechnen sich 

 dann die Coordinaten : 



x' = sin ^ tg ^ ; 2/ = cos ^ tg /5 ; 



aus diesen die Elemente nach den Formeln: 



x'. = oc\ + pp\ sin V y' = y\-^ qq\, + 2>//, cos v. 



Im folgenden mögen Schema und Beispiel für Ausrechnung 

 und Ausgleich gegeben werden. 



