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Diesen von Zsigmondy prophezeiten Weg betraten unabliängig 

 von einander zwei mathematische Physiker, A. Einstein und M. v. 

 Smoluchowski. 



In seiner ersten Arbeit (1905) folgert Einstein, von dem Begriffe 

 des osmotischen Druckes und der Diffusion kleiner suspendierter Ku- 

 geln ausgehend, eine Formel flu- den während einer gewissen Zeit von 

 einem Teilchen zurückgelegten Weg. 



Wenn 



K die auf jedes Teilchen wirkende Diffusionskraft 



r die Anzahl der susp. Teilchen pro Volumeneinheit 



P den Radius des (kugelförmig gedachten) Teilchens 



k die Viskosität des Dispersionsmittels 



t die Zeit 



Àx den zurückgelegten Weg (in der Richtung der pos. x-Achse) 



R die Gaskonstante 



T die absolute Temperatur 



N die wirkliche Anzahl der Moleküle in einem Grammmolekül 



D den Diffusionskoeffizienten der Teilchen 

 bedeuten, so findet er für das dynamische Gleichgewicht der Teilchen 

 unter dem Einflüsse der Diffusionskraft die Ausdrücke: 



— K r + ^rz- ^— = 1 



1' K 9 1' 

 .-^-D"^ = 2 



je nachdem die Bewegung der dispersen Phase als durch die auf 

 jedes Teilchen wirkende Kraft K oder als durch einen ungeordneten 

 Diffusionsvorgang verursacht angesehen wird. 



Aus (1) und (2) ergiebt sich der Wert des Diffusionskoeffizienten: 



RT J_ 

 N 67rkP 



Ferner berechnet er für die mittlere Verschiebung der Teilchen in Rich- 

 tung der X-Achse 



/tx = ViDt 4 



also 



A^^vti/^nn 5 



