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Östen Bergstrand, 



1 1 1 1 



sin y {x-q) = - tg ^ r tg y [ô+cl] sin y (/ + g) . 



En observant que - ' 



J — c? = — r COS / + . . , 

 on trouve facilement le développement suivant: 



1 



(23) . . ;( - g = — r sin ;f tg (5" — ^ r' sin x cos ;,; (1 + 2 tgM) + . . . 



Ainsi nous aurons " - - 



(24) 



1 



Xi- Qi = -/î,tgL'isin;j,tg(Ti-y/3;tg''ç,sin/,eos/,(l+2tg-()\j 



1 



Xi - q, = -/32tgC-2sin;(,tg(Î2- y /ï^tg-'ûsin)^,eos;f,(l +2tgfî,)+ . 



En négligeant les termes insensibles, on tire des équations (24) 

 l'expression suivante de Xu — </„: 



1 

 (25) Xo - g« = — ^{ßi tg Cl sin /i tg ()\ +ß, tg Ç, sm Xi tg ô\) - 



1 



2-/5^Z'^sin/oCos/„(l+2 



tg^ <^\) 



Nous posons 

 (26) . 



Fl = - ri sin ;;, tg d\ 

 F, = - r^ sin ;;2 tg â., 

 F„ = — v'o sin X, tg 'To , 



et ensuite 



(27) . 

 Soient enfin: 



IF 



1 



= T(^i+^) 



(28) 



hi = y (bs-Ç,) = ^ 

 1 



!h = y (;f2 --/i) 

 1 



/ig = y (c5'a-t5'i) • 



