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Osten Bergstrand, 



+ (2i?,+ ß")Z COS^TT, - yj sm yj ^ 



+ ig' ();, {2ß sin 2 77„ + 2 Ä, cos ^ - ;f„) sin K + ;fo)} 



— tg' (To • ySZ'sin (2 7i„ +/„) + cos' .% sin /„} . 



En négligeant les plus petits termes, on peut écrire 



i 



(34) . 



. œ=-^o 



(2 B, + ß") Z cos^ (77„ - /„) sin ;f„ tg i\ - 

 — 2 Ry COS (tto— /„) sin (7/„+;f„) tg' (J« + 

 + )ff-Z' î sin (2 77„ + y,) + cos' 7r„ sin y^) tg' ()'„ 



On voit que, pour les grandes valeurs de a et de Ç, la quantité 

 CÜ pourra devenir sensible, même si la déclinaison n'est pas très grande. 

 Pour ces cas, le mieux à faire est évidemment de calculer Fi et V<i 

 séparément et de former la moyenne W. 



Donc, suivant les circonstances, on déduit la quantité W de la 

 simple formule 



(35,) lF=-^„^sin;(„tg (To 



ou des formules 



^1 = - /5,tgÇi sin/i tg(T, 



V.2 = - ß.ie'Ci s'mx-i tg(y. 



(35,) 



et on aura alors 



W 



1 



Y (Vr + V,) , 



1 



ce qui peut s'écrire, sans erreur sensible: 



Xo-Qo- W--~ßlZ-'s\n2xJg'o\ 



ou bien 



(36) Zo-Ço = TF- IF^cot/o. 



Ensuite on trouve 



sin 2 ?o = sin 2 (po - Xu) -^ß^Z sin /„ cos 2 (po - Ko) tg f^o + 



= sin 2 (Po - Zo) + 2 TF COS 2 (p» - Z.,) + • • • 



