Sub le calcul de la kéfeaction différentielle. 



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et 



cos' /„ = COS- {po - Zo) + ß2 sin /« sin 2 (/;„ - /„) tg Jo -r . . . = 

 = cos' [p, — /„) — T7 sin 2 (po — Jo) + • • • 

 Ainsi les équations (18) se transforment en les équations suivantes: 



-Tq ^ A = - 2" [ßi + Au + i^8 s'] sin 2 (po - Jo) + 



+ ^[/i',-i23-s'^] sin4(2)„-jo)4- 

 (37) . -VW- WR, cos 2 (].)„ - j„) - W cot j„ 



7?, + 3 Ih + ^ E, s"] cos' (p„ - z>) -^ 



- [E,-2Ä3s'] cos^ (2?„ - j„) + 

 + ^„ - Wi?, sin 2 {p„ - j„) . - 



Ecrivons ces équations sous la forme suivante: 



7i„ - p, = P,,o sin 2 (/)„ - X,) + P,,o sin 4 (p^- /■) + "t^ + ^ 

 rf — s 



— — - = Sj^o cos' (jt»u— /o) + '52,0 COS* (po — Zo) -^ ßn+ ^' 



O - S 



s 



(38) 





Sif) — Pi -p 3 P2 H — ô" 'ffi S' 



S.,„ = -[R,-2R,s']. 



Les quantités J et J' ne deviennent sensibles que pour les très 

 grandes déclinaisons Ces quantités sont données par les formules 



I . / = - P. W cos 2 {p^ - /0) - W' cot /„ 



(39) . 



I J' =~R,W sin 2 {p„-zj 



Je vais maintenant développer les expressions des coefficients 

 P,,,„ P,,o, S,,,, et S2_„. On sait que pour les distances zénithales < 83", 

 la réfraction peut être développée en une série suivant les puissances 

 de tg^: 



