J_'ans ses leçons sur la théorie des formes quadratiques binaires M. 

 Kronecker a introduit la notion de discrirainant fondamental, et il a 

 donné ce nom à tout nombre A, qui n'est pas un nombi-e carré positif 

 et qui est de l'une des trois formes suivantes : 



l:o) A = P, où P=l , mod. 4, 

 2:o) A = 4P, où P=-l , mod. 4, 

 3:o) A = 8 P, où P= 1 , mod. 2 , 



pourvu que P désigne dans tous ces cas un nombre entier, qui n'est 

 divisible par aucun nombre carré plus grand que l'unité. 

 En désignant par 



(I) 



le symbole de Legendre, généralisé par M. Kronecker, et par s le signe 

 du nombre A , ainsi que l'on aura toujours 



£ = + 1 , f A>0 , 



le géomètre illustre a démon1.ré la formule 



/ A \ 1 i = f A-] / . \ S^^TTI 



où 'in est un nombre entier positif ou zéro, et 



(Va") = \]/~K\ pour A > , 



(\/ A ) = 2 1 1^ — A I pour A < . 



Nova Acta Reg. Soc. Sc. Dps. Ser. III. 1 



