Sur une application de la théorie des équations binômes etc. 5 



t'onctioiis contiiines de ,i'. Pour x — 1 nous obtiendrons des équations 

 (16) et (17), en ayant égard à l'équation (2), pour A > 



(18) Y (^) - = - ni--, ^T (-f ) log sin ^ , 



et pour A < 



(10) T(A)l.^i=-,*-r(A)i. 



An moyen des équations (13), (14), (16), (17) les sommes des 

 séries (7) sont réduites à forme finie. Dans ce qui va suivre nous trans- 

 formerons les seconds membres dans ces équations. 



• §-2. 

 Soit m un nombre entier positif, qui est plus grand que l'unité, 

 et désignons par jj , p , . . . p^ les facteurs premiers inégaux, dont m 

 est composé, nous aurons 



(20) 7/i = j>^«i jy^«2 .... p^f, , 



où s > 1 , ßj > 1 , «2 > 1 , «5 > 1 . En désignant par ^t tous les diviseurs 

 positifs du nombre m, qui sont des multiples du nombre 



■ p «1—1 p^"---^ . . . H"»— 1 



les diviseurs ju, peuvent être disposés comme il suit: 



