24 A. Berger, 



Pour x = O on déduit des formules (84), (85) 

 (89) F(0) = 2 , Z(0) = , 



et pour x=l on obtiendra des équations (60), (61), (88) 



(90) ■ r(iy-AZ(iy = å2J , 



si f A est une puissance avec un exposant positif du nombre premier 

 positif p, mais 



(91) F(1)^-AZ(1)^ = 4 , 



si f A est divisible par deux nombres premiers différents. 



§• 7. 

 Après ces développements nous reviendrons à la formule (11) 



et nous transformerons le second membre de cette équation en faisant 

 usage des fonctions Y{x) et Z(x). Des équations (84) et (85) nous ob- 

 tiendrons par division 



ou, en vertu de la définition des nombres a et 6, 



i=£A— 1/ 



(94) JJ (l _ 



xe ^^ ~ 



Y{x)-ZCx){]fA) 



En prenant les logarithmes des deux membres de cette équation, 

 et en les diflférentiant par rapport à x, nous aurons la formule 



Y{x)ZXr:)- r(rr)Z(.r) 



(96, _'T'(A)^^^ =,WÏ)IM^ 



X — e '^ 



