26 ■ A. Berger, 



dans le premier membre de l'équation (97) il y a par suite un autre 

 facteur correspondant 



1 — xe ^ 1 

 et le produit de ces facteurs 



T n 20,71 . 2 



1 — 2 x cos — L_ j_ a;2 

 A ^ 



est évidemment positif pour toutes les valeurs réelles de la variable ";c. 

 Par conséquent le produit 



a 



est positif pour toutes les valeurs réelles de la variable x ; d'une manière 

 analogue on peut démontrer, que le produit 



n[i — x^) 



b 



est aussi positif. Des équations (97) et (98) on obtiendra donc 



(100) r{x)-Z{x)UÄ\>o , 



(101) nx) + zcx)\]fÄ\>o . 



De ces deux inégalités on peut conclure, que pour toutes les va- 

 leurs réelles de x 



(102) Y{x) > , 



et que l'expression 



log ^(^) + ^(^)IVa 

 r{x)-zix)\]lA 



est une fonction réelle continue pour toutes les valeurs réelles de la 

 variable x. Si l'on multiplie les deux membres de l'équation (96) par 

 dx^ et qu'on les intègre ensuite entre les limites et «, on aura, en 

 ayant égard aux équations (89), la formule 



(103) ? (A) g: = -^ log ^^^-) + ^^-) jv^L , 



„=, \m^ m I /a I ^ Y(x) - Z{x) | Va | 



