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A. Bergek, 



l'on voudra, mais qui a le même signe que x^ — h. En substituant dans 

 les deux fonctions ci-dessus les valeurs 



et en posant 



X = x-i — S , X = x^ , X = Xi-\- d ^ 



jr'M = m 



et si nous désignons par âi , å^ des quantités infiniment petites, on ob- 

 tiendra les résultats suivants: 



On peut conclure de ce tableau, que la somme des deux fonc- 

 tions (104) est une fonction continue pour toutes les valeurs, pour les- 

 quelles la fonction f(x) devient infinie, et l'on peut, d'après cela, énoncer 

 la proposition suivante: 



En désignant par f(x) ime fonction rationelle réelle de la variable 

 réelle x, et 2'>'^'>^ ^ '^''^^ quantité^ ainsi choisie^ que la fonction f(x) n'est pas 

 infinie pour x = li , l'expression 



arc tg fix) + 71 Jlf(x) 



sera une fonction continue pour toutes les valeurs réelles de x. 



Soit maintenant A un discriminant fondamental négatif; en po- 

 sant dans l'expression ci-dessus 



•^^'"^^- Y(x) ' 



et en observant que d'après l'équation (89) f{x) est finie pour « = 0, il 

 s'ensuit, que l'expression 



arc tg 



Z{x)U- A 



nx) 



-\-7lJt 



■X Z{x) 



Y{x) 



