Sur une application de la théorie des équations binômes etc. 31 



2 2 



par suite on aura 



r(x) = 2 + 6/ + 6x' + 2x« , Z{x) = x + x' + x' ; 

 en substituant ces valeurs dans l'équation (103), on aura pour — 1 <:^;< 1 



"y" ra £ = _1_ log 2 + 6x' + Qx' + 2x' + (x + x' + x') W28\ 

 .:t, \mJ m 1^281 2 + Q x' + ßx' +2x' - (x + x' + x') IV28 j 



Exemple 3. Pour a = — 7 on aura les formules 



a=l,2,4;6=3,5,6, 



YÇx) - ZQc) (\/_ 7 ) = 2 (1 - a; 0) (1 - x e') (l~xe') , 



^ e' = 1 , 0" + 0° + e* + 0^ + 0^ + e + 1 = , 



e + e^ + e^^zzl+^^zA , ,3 ^ ,a ^,s ^ - 1 -(V- 7 j 



y(ai-) = 2 -|- X — a;^ — 2a;' , -^(a.') = x -{- x^ ^ 

 et par suite on déduit de l'équation (105) pour — 1 < a; < 1 



^» / 7 w- _ ^_ j (^ + ^^)|VT| . ^ + ^^ j 



m = 



y 



Si l'on donne à la variable x toute la série des valeurs réelles 

 entre x = — 1 et « = 1 , le polynôme 



2+x-x'-2x' 

 ue deviendra nul que pour a; = 1 , et par suite on aura 



2 



" g 



X + X ^ Q 



2 + x~x'-2x' 



