32 A. Beegee, 



pour ^' ^ 1 , et de l'équatiou précédente on obtiendra pour — 1 ^ a; < 1 la 

 formule 



Y (^) El = ,-L, arc ig ^k+^lhJL^ . 



Exemple 4. Pour A = — 15 on aura 



« = 1,2,4,8; 6 = 7 , 11 , 13 , 14 , 



Y{t) - Z{x) (V-15) = 2(1 - ^ö) (1 - xe') (1 -xd') (1 -xe') , 

 ö'5 = 1 , ö^ — e' + ö^ — e* + ö^ — Ö + 1 = , 



+ 0^ + 6* + «'= l + (^-15) ^ ^, _^ ^11 _^ ^13 ^ g.4 _ 1 - (V- 15) 



r(:r) = 2~-x-4.x'-x' + 2^' , ^(^) = ^ - :c' , 

 et de l'équation (105) on obtiendra dans ce cas pour — 1 ^ « < 1 





3 



„ti^ m Im iVlöll ^2-:r-4^^-^^+2^*"^ "2- rc-4rc'-a;'+2^*j 



Quand X varie de ^r = — 1 à rr = 1 , le dénominateur 



2_x-4^'^-^^ + 2^* 

 ne deviendra nul que pour 



1 + V65 - f 2 + 2 V65 



x^ 8 ' 



en désignant cette racine par x^^ il s'ensuit que 



r ^~~^ - DOUr _ 1 < r < r 



= 1 pour x^<x<\ , 



