SUK UNE APPLICATION DE LA THÉORIE DES ÉQUATIONS BINÔMES etC. 33 



et par suite on aura 



HÏ = cO 



/-15\a;"' 2 , (x-x')\]/l5\ 



Exemple 5. Pour A = — 20 on aura 



a= 1 , 3 , 7 , 9 ; A = 11 , 13 , 17 , 19 , 



Y{x) - Z{x) (\/-20) = 2(1 - xe) (1 - a;0 (1 - xQ') (1 - ^o^) , 



ö^° = 1 , e^ - ö" + e* - ö^ + 1 = O , 



+ ö^ + ö' + ö" = ^^-^^^ , ö" + ö'^ + e^^ + e" = - (t^) 



Y{x) = 2 _ 6a;' + 2:1-* , Z(^) = « _ X* , 

 et de l'équation (105) on obtiendra pour _ 1 < ^; < 1 



=^)-- = .-L.iarct^ C--<)|V^I ^nJl^A. 



tt,\ m Im |^2Ô| r^^''^2_6^' + 2^^ + '""^ 2-6:r^ + 2a;* 

 Quand x varie de a; = — 1 à a: ■-= 1 , le dénominateur 



2,04 



2 _ 6 ^' + 2 



a; 



ne deviendra nul que pour les deux valeurs 



et l'on obtiendra sans difficulté de l'équation précédente 



2 („„„.„(^-/)IV2Ô| „|__ 1<^<_V5-1 



"="/-20^(0;'" 2 1 (^_/)|\/20| 1 



y — = |-, — i) arc te; -^ ^' ^^ \ — n\ pour — 1 



Zx^ m ' m |V20| ^2- 6.1-' + 2a;* 1^ 



2~' 



- *^^c tg S^ ^ , '. o '4 pour - o < ^ ^ Ö— 



|\/2Ö| ''2-6a'=' + 2.ï*^ 2 



^^^^ tg ^ ^ i' J, + ^ pour -L^ — < ^ < 1 . 



|V20| ( ''2 — 6a-^ + 2,r' 



Nova Acta Refr. Soc. Se. Ups. Ser. III. 



