34 A. Berger, 



§. 11. 



Les deux équations (103) et (105) peuvent être remplacées par 

 une seule formule. En effet, dans le cas, où A est négatif, on a 



(\^Ä■) = ^•|^rXl, 



et en employant l'équation (15) on pourra mettre l'équation (105) sous 

 la forme 



^ ^ J^.^m^m (\/A)l ^ F(x)-Z(x)(\/a)^ Y(x)) 



Dans le cas, où a est positif, on a 



(VÂ) = |VA|; 



la fonction Y(x) étant d'après la formule (102) positive pour toutes les 

 valeurs réelles de la variable x, on aura dans ce cas 



et par conséquent on peut conclure de l'équation (103), que la formule 

 (112) est vraie aussi dans ce cas. Par là est démontré ce théorème: 



Théonème. Si l'on désigne par A un discriminant fondamental 

 quelconque^ positif ou négatifs et par x une quantité réelle, qui satisfait aux 

 conditions 



—l<x< 1 , 



on aura 



.-'-«'m (Va) \ Ft)-Z(i)(VA) F(I)^ 



La quantité 



