A. Berger, 



r(.r) =(,,,._i)ix,,-i), 



r(3) =2r(2), 



r(2) =l.r(i), 

 et de (1) 



ni) = 1- 



En multipliant ces équations, nous trouvons 



(4) r{x + 1) = 1 . 2 . 3 Gl— l).c 



En supposant que 1 > .i- > — 1, on déduit de (1) 



r(i + ..).r(i-,r) = "n ^ 



1^ 



k=lll ■l_ 



ou 



(5) r(l+aO.r(l-.^0= -.^^' 



sin T.c 



ou d'après (3) 



(6) r(,r) . JXl-aO = -.. 



TT 



SinTT^ 



Pour X = - cette formule donne 



Dans le cas où x est un nombre entier, on obtient de (3) et (4) 



(8) r(.. + i).(_i)(,.-|) |.^.v;. 



Les formules (4) et (8) donnent les valeurs de la fonction r pour tous 

 les multiples de -. Si nous mettons 



