2'-rl.c + l).r(.r + l) 



Sur quelques Applications de la Fonction F etc. 



^ ^ ^ r(2œ + 1) 



nous trouvons facilement en appliquant (;>) 



Par suite la fonction (p{j:) est UTie fonction périodique de a-, qui 

 a pour période -; sa valeur pour .r = étant Vtt, il en résulte que 



(9) -^— = \^ , 



^ ^ r(2.T + 1) * ' 



si .T est un multiple de - . 



§• 2. 



Loçarùh7ne de la fonction V. 



De (1) on tire 



1\ 1 /i , ''«\> 



(10) logTOr + 1) = ^ij-^'log (1 + j) -log (1 + ^) 



et en différentiant 



(11) 



^'"g^> + 1) ^ T jiogfi + !)_--' 



8i nous désignons par C la somme de la série 



2 1 3 1 4,1,5, 



(12) 1 — log Y + 2 — l''Jg5 + ä ~ ^"S's + 4 — logi + ••••' 



qui est convergente, puisque ses termes décroissent, et les signes sont 

 alternativement positifs et négatifs, nous aurons 



(13) C = lim ji + 1 + l + .... + i- lug k j pour /■ = oo . 



