Sur quelques Applications de la Fonction T, etc. 



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(57) 



/m 



n 



m+zF[[r^y„F(p)-F[\^])+Fi, 



Puisque n = p—\^ nous aurons d'après les inégalités (52) et (53) 



et par conséquent 



p<'l<p + l, 



n 



ipj 



Donc les deux derniers termes du second membre de l'équation (57) s'é- 

 vanouissent, et la formule (56) subsiste aussi dans ce cas. Il est dé- 

 montré par là que: 



Si n ef^t un nombre entier, et p = \_\ii'], et 



t\^) =/(1) +/(2) + . . . . +/(..'-l) +/V), 



on a 



(58) 



LA;. 



m = i[^m + y{Y^)-i>Fip) 



n 



De la somme 2] [2/)^] . 



Nous introduisons maintenant deux symboles 6^ et D{n)^ que nous 

 définissons de cette manière: 



(59) 



h.= 



k V k 

 (GO) D(n) = i 



L'équation (59) donne 



(61) i [26,] = i 



1 1 



ou d'après l'équation (60) 



2??.- 



LT. 



2 '^ 



1 



n 

 l\ 



