Sur quelques Applications de la Fonction F, ote. 17 



Si parmi les termes de la dernière somme de l'équation (83) ej 

 sont égaux à 1, :.^ égaux à 2, z^ égaux à 3, z^ égaux à 4, s,, égaux i\ 



5, on aura 



(84) 



(85) 

 (86) 



(87) 



(88) 



(89) 



V 



n+l'- "- 



6?i 



= z. + 2z, + 3,-3 + 4--, + 5z, , 



6n ^ _ ^ Un 



n-\.z^ 



6?i 



n + z, + s, 



« + h + --4 + ^3 

 6n 



>4 > 



>3> 



>2> 



» + ^-n + ^4+^+^2 ^ " + -5 + û + --3 + --i + 1 



Des équations (86). (87), (88), (89) on déduit 

 (90) z, 



n 

 L5J 



(91) 



(92) 

 (93) 



+ f. = 



h + -4 + --, = "• , 



=■2 + -3 + --4 + =:, = 2» . 



De ees quatre équations et de l'équation (85) on obtient par éli- 

 mination 



(94) 

 (95) 



(96) 



Nova Acta Ree. Soc. Se. Ups. Ser. III 



1 = 3» , 



z., = n , 



= H — 



