24 A. Berger, 



Ä: = a + 1, rt + 2, .... /j— 1, h ; 

 il résulte d'après l'équation (119) 



^, , , ,, , A,(l+^)log(» + 0-A,(l-l)log(»-0 



Cl^^J n =^6"+ 2r 



Dans le cas, où f est une telle fonction de ?;, que pour n = oo 



lim - = U , 

 n 



\\m 1^' = , 



on obtiendra de l'équation (120) 



.,„.. r T(n — t. n4-f) tt- 

 (121) uni — i 1 n^^ = — 1 



71 



c'est-à-dire: La somme des diviseurs d^un nombre entier est en moyenne 



_2 



— f'^^^ V^^'^ </ra)7,f/ que le nombre lai-même. 



§. 13. 



De la mmine des valeurs inverses des diviseurs' d\in nombre entier. 



Si dans l'équation (102) nous posons 



/(■■'0 = \ ' 



nous obtiendrons 



^rHT 1 



(.22) |^<')-^G]X. 



OÙ 4(/') «ig'iiifif^ l'i somme des valeurs inverses des diviseurs du nombre 

 k. On déduit de l'équation (122) 



(123) . i-\il^<ni\,. 



1 i A- 



