Sur quelques Applications de la Fonction V, etc. 35 



V __J _ 1 j J logi-Çy + 1) ^_ (• l , 



ou tire des inégalités (158) et (159). 



1 .V < f/// ' 



dans laqnelle A est positif et plus petit qne 



log?i + 



3 + 2 y 



Donnons à T{a, /<) la même signification qu'auparavant, et suppo- 

 sons que t soit une telle fonction de ?î, que pour n = oa 



lim - = , 



1- loo-?/ 



hm ^ = O , 



nous tirerons de l'équation (160) 



(161) limï'(n_^ n + i) = -\ ^ll^I^Ç^jhi) + C\ , 



c'est-à-dire : Si å^, d, , dg , .... r/„ .«r»?;^ tous les diviseurs d'un nombre 

 entier^ et si g > — 1, la somme 



est^ en moyenne, égale n • 



l(çZlogrOH-l) , ^w 



Pour // = le second membre de l'équation (161) a la forme -; 



d'après la règle générale pour évaluer de telles fractions, on trouve que 

 la valeur en est éa:ale à 



