Sur quelques Applications de la Fonction F, etc. 39 



lim - = , 

 n 



nous avons pour « = co 



(163) lira \ T(n — f, n + t)—(j ]ogn j = Cg—\ogr(i/ + 1) , 



c'est-à-dire : SI les diviseurs cVun nombre entier aux environs de n sont dj , 

 d,,, . . . . d^, la somme 



est, en moyenne^ égale h 



g log7i -f CV/— logiX// -f 1) . 



Pour (] =1 et </ = - on obtient le corollaire suivant: 



Si les diviseurs d'un nombre entier aux environs dew sord å^jå^,. .Aft, 

 la somme 



est^ en moyenne, égale à 



logn -f C , 

 et la somme 



M,iog(l + 2.) + 2,41„g(l + 2.) + .... + ,,Vlog(l+^,-) 



est, en moyenne., égale h 



logn -j- 6' 4- log - • 



TT 



