Sur quelques Applications de la Fonction F, etc. 47 



or SI 



on a 



de lu résulte 



Q<b<l, 



ou d'après l'équation (172) 



(188) 5(0, ç) = V 



u 



ra-r 



Si /) désigne ini nombre entier, compris entre et «, la dernière 

 somme du membre second de l'équation (188) est égale à 



n 



+ I 



/'+1 



.] 



Maintenant, si nous posons 



(189) 

 la somme 



a = 



Ly>+1 



1 



/.■ 



n'a évidemment d'autres termes que les quantités 



a, a — 1, 2, 1, 0. 



Si nous désignons par (p(f) le nombre de ceux de ces termes, qui 

 sont supérieurs ou égaux à t, nous trouverons 



n 



p + <P(0 



>i 



p + <P(0 + 1 



— Q < «, 



ou 





