50 A. Berger, 



a94^ -g(Q> ^ V 1 ^ V 1 I ^1 ■ 



^ ^ nt 'k^ "^k' {k J^t)'^ t\n 



8i nous substituons dans l'équation (192) 



et si nous retranchons l'égalité, ainsi obtenue, de l'identité 



v/1 



tu- k + \ 



n = n _ 

 nous obtiendrons 



fl951 -S(l-^ 1) _ y 1 , ^^ 1 _A^ 



^ ^ «i ICk+iy^ ^{k + iy(k+i—t) tyn 



De même on obtient de l'équation (1.92) 



^(e-ö'P + i) » 1 » 1 



(196) -^ ^ f: = V ^ +?^2- 



«< T(^-+e)' 7(He)'!-i(X.-+e)^_r'r iv^i 



Maintenant si < est une telle fonction de «, que pour ?i = t» 



lim if = , 



lim / I « = oo , 

 on déduit des formules (18), (21), (194), (195), (196) 



(197) 



(198) lim 



(199) 



De ces formules, qui montrent, comment les fractions b sont di- 

 stribuées dans des régions différentes entre et 1, nous trouvons, qu'elles 

 sont plus nombreuses dans le voisinage de 0, que leur densité diminue 



