Sur quelques Applications dk la Fonction F etc. 55 



4= =4 



011 peut facilement s'assurer, que pour 11 = 00 



, ^-(M)-^(l - !) „ 



hm = 



Par suite, dans le cas' des grandes valeurs de n, on aura à peu près 



B 



1 3^ 



(220) ^ = £ + 



■(i'I) 



Je démontrerai, qu'on peut déduire de l'équation (220) les valeurs 

 approchées de tt, aussi bien celle trouvée par Archimède que celle 



d'ADRIEN MÉTIIiS. 



1. Posons n = 21; donc les fractions b sont 



11115 1 1 10 



■ 2' ' 4' 5' 2' ' 8' 3' Tö' ïî' 



4 ' 13 ' 2 ' 5 ' Î6 ' Î7 ' (i ' Î9 ' 20 ' ' 



et par suite on a 



■1 3> 



et de l'équation (220) ou obtient 



22 



TT = — 



7 



2. Si l'on pose n = 339, on trouvera 



Rf-, ?1 = 161 



^.(i'i) 



et, par conséquent, on déduit de l'équation (220) 



355 



TT = 



113 



