Sur quklques Applications de la Fonction Y, etc. 61 



(238) 



F = " 



A,, 



où A, dcsig-uc une quantité, qui est comprise entre Ü et 1. En substi- 

 tuant clans l'équation (233) les valeurs de a et de j)^ données par les 

 formules (237) et (238), nous aurons pour q^ = y 



(239) 



et pour 4>, = 



(240) 



/.■» 



— (' 





L/° 



— e 



+ 



71 



(J'-+,f 



+ A, 71"+' , 



71" 



71"+' + 1 



11" 

 Ik" 



+ 1 

 1 



V.- " ^ 



/■" 



+ A3 »«+■ . 



Dans ces deux formules les quantités A., et A3 sont finies pour toutes 

 les valeurs de n. En substituant les valeurs des sommes 



^j-„a 



k" 



mi 



tirées des équations (239) et (240), dans la formule (227), nous ob- 

 tiendrons 



2a 



(241) lba,, = Z 



L c «0 



:ik" 





;) + !"• 1 



'' ^ n ^ a+l 



— Å, 71 



^k"^ 



]\lais d'après la définition (47) la (juautité 



II" 

 F 



71" 

 k". 



est comprise entre et 1, et par suite on a 



ii"i) ^ 



ou, d'après l'équation (234), 



0< vr^ 



