Sur quelques Applications de la Fonction F, etc. • 63 



qui se trouve dans le second membre de l'équation (244), est évidem- 

 ment moindre que 





mais plus grande que 



on aura donc 





P+il^" Jp .f" 

 " 1 r" dx r''+' dx r+'dx 



1 "- Jl< •'' Jp '*- Jn 



P+ 



ou 



1 1 a 



P 



X" 



(247) l±< 



'^ 1 n'-" — "'-" 



,1-0 .-,1—0 



et, par suite, en multipliant ces inégalités par n"'^ , 



(249) » I ^, < ^ - '^- , 



p+ik" 1—0- 1—0- 



"-' " 1 . 1 \nJ 



1 — 



-lO— 1 



(250) ,. V ^ > ^^ _ 1»^ _ ii^^ + 



{l" ^ l—a- 1—0- (^ -i-ej""^ (n-l-9,)«'' 



Si la quantité a- est moindre que l'unité, ou oljtient des formules (249) 

 et (250) pour u = cso, en se rappellant que 



(251) lim n Z- = ~^ • 



■ ^ ^ .+1Ä;« 1-0- 



