68 A. Berger, 



1 . . * 



Dans le cas, où a- a la forme - - , .s désignant un nombre entier \ 



positif, on obtient en s'appuyant sur l'équation (21) ce théorème: 

 Si chacune def (luantiti's ; 



'"/if ^'/li '/>'■ '/ n 



V ï ' V 2 ' V à ' • • • • V ;] . 



e&t mise sous la forme; 



un nombre entier -\-une fraction, propre^ 



et que s est un nombre entier 2^ositif\ la moyenne arithmétique de ces frac- 

 tions^ est pour n = oo égale ii 



2s _ ij, (277)"^ _ 



2^1 ~ 2^ 1 . 2 . 3 . . . 2,s " 



Pour .9 = 1, 2, 3, 4 on obtient ces corollaires: 



Si chacune des ([tiantités 



yn /n /n /n 



T' V:>' VB v;^ 



est mise sous la foojie: 



un nombre entier -^ u/ne fraction propre, 

 la moyenne arithmétique de ces fractions est, pjour n. = oc, égale a 



6 



Si cliacune des (juantités 



* /h v« V« V« 

 VT' V2' y ?,'■■■■ y n 



est mise sou.s la forme: 



un nombre entier -^ une fraction propre, 

 la moyenne arithmétique de ces fractions est, i}Our ?). = oc , égale a 



4 tt' 

 3 " 90' 



