Sur quelques Applications de la Fonction F, etc. 79 



'V« ^'ß ''/u -y« 



V î ' V 2 ' V .^ ' • • • • V ;i 

 est mise sous la forme; 



Il n no m bre enf ie r -\- a n e fr a c t i o v, p r op r e , 

 et que Bl — , O, -j (lé.ngne le nombre de celles de ces fractions^ qui sont com- 



\ ^S Là I 



prises entre et —, on aura pour n — oo 



ß(}_ Q In 



n " 1.2.3 2.9 ■ 



Pour s = 1, 2, 3, 4 on obtient les corollaires suivants: 



Si chacune des quantités 



yn /n /H /il 



î' V2' V3'----V7* 



est mise sous la forme: 



un nombre entier -\. une fraction propre , 



et que By-, 0, — ] désigne le nombre île celles de ces fractions^ qui sont 



comprises entre et —, on aura -poar n = ce 



n 3 



8i chacune des quantités 



V« V« V« V« 

 V î' Vg' V ^' ■■•■'s/ n 



est mise sous la forme: 



un nombre entier -\- une fraction propre, 



