Sur quelques Applications de la Fonction F, etc. 83 



Il n n m h re entie r -|- ii n. e fr (tctio n p r o'p re^ 



et que iî(-,-,-) dhiijne le nombre de celles de ces fractions, qui sont, 

 comprises entre — et -, on aura qiour n = <x> 



/1 1 3n 



\3'4'4y' ,. , 1664 



hin = 27r' — 



n 27 



Si chacune des quantités 



VT' V2' Va' — V;; 



est mise sous la forme: 



an nombre entier -\- u n e f r a c t i o n j) ropre^ 



et que i^[ - , - , - ) désigne le nombre de celles de ces fractions^ qui sojit 



. 1 , 3 



comprises entre — et -, on aura pour n = oo 



4 4 



,. U'4'4/' IQtt' 247808 

 ^"" n = -3 243-- 



Si chacune des quantités 



' / n ' /n ' /n ' /" 



v^T' V5' V3' — v;; 



est nvise sous la forme: 



un nombre entier -\- une fraction propre ^ 

 1 1 3^ 



et 



que B[-,-^~\ désigne le nombre de celles de ces fractions, qui sont com- 

 \7 4 4/ ' 



. 1 , 3 



prises entre — et —, on aura pour n = oo 



4 4 



'1 1 3> 



b(- - -\ 

 l7'4'4>/ 2447r' 35815424 



lim : 



n 



45 2187 



