84 A. Bekger, 



Pour les substitutions 



/^=2.<:+l, « = -_e, /3 = - + o, 



ou obtiendra de l'équation (265), en ayant égard à la formule (274), ce 

 théorème : 



Si chacune def quantitéf< 



Kï'l/i'|/i"-l7ï 



<!?.s< mwe sous la forme: 



u.n nombre entier -\- une fraction proijre , 



et que B(- -,«., /3j démine le nombre de celles de ces fractions, qui sont 



comprises entre a, et /S, on aura ponr n = oo 



,. ^%-TÏ'2-'^'2 + 1 , 1 



hm J- = r— - 4 -i_ 



n /1 \^'+^^/l Nä^+' ^ 



u-^j (2 + 



"^ r72 . 3 . . . . 2.S ■ fie^*^ ■ 



Pour >; = on obtient la formule 



km __ = - _X_ + .,g^„ 



que nous avons démontrée dans le chapitre précédent. 

 Pour s = 1 on aura ce corollaire : 



Si chacune des quantités 



' /n y« ' /n V« 



V î' V 2' V 8' •••• V ;; 



est mise sous la forme: 



