Sur quelques Applications de la Fonction F, etc. 87 



7r^tg7rg(45 — 30 CCS V^ -[- 2cosVe) 



lim ^^7^ - "^ ' ' ^ = _ 512g(7 + 140^-'+336/ + 6V) 

 M (1—4?" 



45cosVç 



P 1111 1 r 1 • 



rour y = - , -, -, - on aura les loriniues suivantes: 

 3 4 b 8 



,. A7'6'6/ 21869720064 lMOStt' 



78125 ' lojiî 



7./1 1 3n 



y A7' 4' 4/ 35815424 , 244^' 



hm = 



n 2187 ^ 45 



nr 



'irvi) 



,. ^. „ «, 277749 , 567r' 



'"" ^ = ^-T28- + 45Vr3' 



Ff- - -\ 

 lim W' 8' 8/_ 159253528576 4^X^763 V 2— 3904) 

 im _ 170859375 "'" 45 



Remarcilie. Parmi les résultats, que je viens d'exposer, les for- 

 mules (51), (106), (121), (176), (177) sont démontrées par M. Lejeune- 

 DiRiCHLET, et l'équation (202) se déduit facilement d'une formule, dé- 

 montrée par M. V. A. Lebesgue *). 



*) Voyez Journal de Mathématiques pures et appliquées par J. Liouville, 

 2'' série, tomo l'"', 1856, pag. 353 et 377. 



