2 A. Berger, 



où m désigne un nombre entier, qui satisfait aux conditions 



< ?n < 4j; , 

 on aura d'après l'équation (2) 



(6) S.,='ï(-l)[«*-')^' + ™], 



ou d'après l'équation (3) 



I 



j=i 



(6) 5„.=p + 4'f 



V^— 1)^^ + zl- 2'f[\/4(^-l)p + m] 



§• 2. 

 Nous transformerons maintenant la somme 



|[\/(t_i)p + ^], 



qui se trouve dans le second membre de l'équation (6). 

 Les termes de cette somme sont 



m [Vl],[l/i'^!]{V^^] [V7^^>^{\- 



Si nous désignons le premier de ces termes par a, et le dernier par 6, 

 les termes de la somme ne sont autres que les nombres entiers 



(8) a , a + 1 , a + 2 , 6—1 , h . 



Si (p(0 désigne le nombre de ceux de ces termes, qui sont inférieurs 

 ou égaux à t, il en résulte, que 



(9) [V\<p{a)-llp + 'ß = a, [^/cp(«);, + |]>a+l, 



(10) [\/lcp(0-lii^ + |]<^ [V^O)p + 'ß>t + i, 



