Sur une application des nombres des classes des formes etc. 3 

 (11) <P(h)=p. 



Des formules (9) et (10) on obtient 



(12) Vm)-Mp + j<t + i,Vmp+j>t + i,(a<t<b) 



ou 



(13) 



et, par suite, 



■^(0<^-^-^^<-?(0 + i, 



(14) 



m = 



'm_ _ (i+iy' 



4^ V~ 



(a<t<:b) 



En désignant par 4(0 ^^ nombre des termes de la série (7), qui sont 

 égaux à f, on aura 



(15) 4(a) = (p(a) , 



(16) 4(0 = <P(0-'P(^-1), (a<t<h) 



(17) 4(6) = 2^ - (P(^-I) , 

 ou d'après l'équation (14) 



m (a + 1)' 



(18) 

 (19) 

 (20) 



4(a) = _ 



4(0 = - 

 4(6) = p^ 



4:p p 



4p 



P 



+ 



m_ _ e 



{a <.t < b) 



w. _ b' 

 Ip~~p 



Puisque on a évidemment 



(21) £ [ V^C^- 1) P + f ] = «^ W + (« + 1) 4(« + 1) + • • • + ^ 4(b) , 

 on obtient, en s'appuyant sur les formules (18), (19), (20), 



(22) |[V(^-l)^' + l] = - 



m (a + 1)" 



