Sur une apllication des nombres des classes des formes etc. 5 

 Des formules (27) et (28) on déduit 



(30) ]lM<p(t)—l 1 p + ?«</ + 1 , \/4(p(0 p + m>t+l,{a^<t<:b^) 



ou 



(31) 

 et, par conséquent, 



(32) m = 



^«2ç-^'<-«') + i, 



m {t + iy 



(a^<t< 6J 



4^; 4/j 



Si l'on désigne par %^(i) le nombre des termes dans la série (25), 

 qui sont égaux à <, on aura 



(33) ^l'(aJ = (p{a,) , 



(34) 4(0 =<p(t)-(p{t-\), {a,<t<\) 



(35) ^(^)=i^-<P(^-l), 

 ou d'après l'équation (32) 



(36) 

 (37) 

 (38) 



4(aJ = 

 4(0 = - 



m (a^ + 1)'^ 



4p 4^) 



m {t + 1)- 



Ap Ap 



+ 



4p Ap 



(«!<<< 6J 



ip ip 



De l'égalité évidente 



i=7'r 



(39) 2 \/4(Ä,— l)i. + m =«,4(«J + (a, + l)4(«,+ l) + ... + 6.4(*i) 

 on obtient, en appliquant les équations (36), (37), (38), 



V 



(40) l\]l4:(k~l)p + 



■m 



= — a. 



m (a, + 1)^ 



> [4^> 4^, 



+ («. + 1) |[: 

 + • • • 



ép Ap Ap Ap 



