Sur une application des nombres des classes des formes etc. 9 



t = 2/1—1 



(57) 2 

 k=p 





i=;)— 1 



= I 



ni k' 

 4]) 4]) 



+ 



m p 

 Ip~Ä 



p{p-l) 



Des équations (54) et (57) on obtient 

 (58) S^=f-2p-2 



m j) 

 4^~4 





m k- 

 åp p 





4p åp 



§■ 6. 



En mettant la première somme, qui se trouve dans le second 

 membre de l'équation (58) sous la forme 



_p-i 



(59) 



Â-=7>— 1 

 V 



«=1 



m k^ 

 åjj p 



= I 



4:J> p 



k=p—l 



+ 1 



, P + 1 



4p p 



et en posant dans la dernière somme de l'équation (59) p — k au lieu 

 de k , nous aurons 



. p-i 



k=p—\ 



(60) Z 



k = \ 



ou 



(61) 



Ht k^ 

 åp p 



_p-i 



+ 



2 V 



" »i, _ Â:^' 

 4^^ p 



m k' ^7 I 



En mettant la dernière somme du second membre de l'équation 

 (58) sous la forme 



p-i 



p-\ 



k=p—l 



(62) Z 



m F' 

 Ap ip 



V 



* = i 



m (2k--iy 



4:p 4:p 



+ 2; 



m (2A-)' 



åp Ap 



et en posant dans la première somme du second membre de l'équation (62) 



2 



au lieu de k , nous aurons 



(63) V 



k=l 



*=^-'rm Fl_/_1 , ^ 



4p 4p\ 



8 



+ z 



4p 



-f] 



p-\ 



m-p^ k''\ -^"^ 



i=i 



' m k^' 

 ip p 



Nova Acta Heg. Soc. Sc. Ups. Ser. III. 



