Sur une apllication des nombres des classes des formes etc. 11 

 nous aurons évidemment 

 (69) 



'k' 



et de l'équation (66) on déduit 



(70) 



1 ''-' 

 1_/_^(_1)- 



2 2^ ^ 



j,-\ 



+ 4 



åp p 



Nous distinguerons maintenant les quatre cas suivants : 



I. Pour p = 1 (mod. 4), et < m <p on obtient de l'équation (70) 



p-i 



(71) 5,„=fci-4 f 



42> 4 ;> 



4i' ^> 



II. Pour p = l (mod. 4), et jt> < »* < 4p — 1, on en déduit 



_p-i 



(72) 5»=-^-4ll + 4 I 



ni 



4jj 4 jjjl 

 III. Pour j^ ^ 3 (mod. 4), et < hj < Bp , on obtient 



åp p 



(73) S„=^-^l-4 v' 



4y; 4 p 



4i> 1^ 



IV. Pour p^ S (mod. 4), et 3p < »! < 4;; — 1 , on aura 

 (74) 5,„ = -?^i + 4 v^ 



§. 8. 



En désignant par a, et ^ deux quantités, qui satisfont aux conditions 

 (75) ■ 0<*</3<i., 



