Sur une application des nombres des classes des formes etc. 13 



(81) S,,. 



Bp-1 



111 1 

 4 "~4 



+ 



Zp + l 



k^ 



-2 1 a 



4 



Mais on a évidemment 



*<. 



(82) 



de là résulte 



(83) 5,„ = - 1 + 2 



-t-<. 



ï»+3p 



2 p)+ V (^) = 



*=^T 



m 1 

 4 ~4 





+ 2 V (^) 



IL Pour p = 1 (mod. 4), et p < m < ij) — 1 on déduit des équa- 

 tions (72) et (79) 



(84) S,, = -P±l + 2 



m p 

 1 "l 



+ 2 I ft, 



-P^P 



et de cette équation on obtient, après quelques reductions, 



(85) 



5» = -1 + 2 



VI 1 



4~4 



+ 2 f a 



, m-p^P> 

 k > ——i- ^ 



III. Pour ^j = 3 (mod. 4), et O < m < 3jj on déduit des équa- 

 tions (73) et (79) 



(86) 



Ä,„ = -l + 2 



m r 



4 ~4 



k<^ 



OT+p 



*>1 





©■ 



IV. Pour p = 3 (mod. 4), et 2>p < m < åp — 1 on obtient des 

 équations (74) et (79) 



(87) 5,„ = -toll + 2 



7/1 3p 

 4 ~T 



+ 2 1 



n-Sp^P 



OU, puisque 



